Nos amis mathématiciens ont développé depuis Archimède et sa célèbre baignoire, une série d'outils permettant d'appréhender la face cachée de la réalité (j'en vois déjà qui font BEURK) et en particulier les mystères du hasard et de la plomberie sanitaire. Plus communément appelées " Probabilités ", ces quelques études que nous avons suivies avec plus ou moins d'intérêt étant jeunes, sont maintenant à la portée de tous grâce à Renaud PRAS. Ainsi, plus aucune raison de ne pas savoir en combien de jets de dés se vide une baignoire pleine de pions saxons en invasion majeure.
 

Instinctivement, presque (!) tous les joueurs comprennent que les chances de gagner un combat augmentent avec le nombre de pions engagés, et le tableau le prouve. Avec 1 pion 33% de chances de faire au moins une perte en plaine, 2 pions 55%, 3 pions 70% et 4 pions 81%. Mais quelle est la limite entre efficacité et débauche de moyens ? Notre interrogation, ô combien passionnante, portera sur les combats contre 1, 2 ou 3 défenseurs en plaine, parce que ces combats sont les plus nombreux même s'ils ne sont pas les plus spectaculaires dans une partie.

 

Rapport de force	avantage à l'attaque	égalité de pertes	avantage à la défense	Bilan
1 contre 1	22%	56%	22%	=
2 contre 1	41%	44%	15%	+26%
3 contre 1	55%	35%	10%	+45%
4 contre 1	66%	27%	7%	+59%
2 contre 2	30%	40%	30%	=
3 contre 2	44%	35%	21%	+23%
4 contre 2	56%	29%	15%	+41%
5 contre 2	65%	24%	11%	+54%
3 contre 3	33%	34%	33%	=
4 contre 3	44%	31%	25%	+19%
5 contre 3	56%	26%	18%	+38%
6 contre 3	64%	22%	14%	+50%

L'avantage obtenu en plaine grâce à un pion de plus est de 25%, avec deux pions de plus que son adversaire, il passe à 45%. L'avantage ne progresse que jusqu'à 55 % avec trois pions de plus. Une attaque avec un seul pion de plus qui se passe mal peut devenir une attaque à égalité (un 2 contre 1 en 1 contre 1, par exemple) qui ne fera peut-être pas retraiter le défenseur. Une attaque à deux pions de plus donne non seulement plus de chances de gagner mais aussi de forcer la retraite du défenseur trop heureux d'être encore vivant.

Par contre, attaquer avec trois pions de plus ressemble à chasser le moustique au bazooka. Le pion utilisé en supplément aurait peut-être été plus utile ailleurs.

Si tous ces chiffres ne vous ont pas rebutés et que vous avez réussi à arriver jusqu'à ce paragraphe de conclusion, il n'y a pas d'autres récompenses ni d'autres enseignements que cette dernière constatation, apparue au cours des nombreuses parties du DEFI : " Quand on joue mal, de toute façon, on n'a pas de chance ! ".

Remerciements à Stéphane LANTOINE, Renaud PRAS et Hervé ROSET.